पाठयोजना संख्या - 16

विषय (SUBJECT): गणित (Mathematics)
उप विषय (SUB-SUBJECT): अंकगणित / रेखागणित (भिन्न की अवधारणा)
प्रकरण (TOPIC): बाँटना और मापना: भाग और पूर्ण (Fractions: Part and Whole)
कक्षा (CLASS): 4
अवधि (TIME): 40 मिनट

सामान्य उद्देश्य (GENERAL AIMS)

विशिष्ट उद्देश्य (SPECIFIC AIMS)

1. छात्रों में गणितीय सोच, तार्किक क्षमता और दैनिक जीवन में गणना की रुचि का विकास करना।

2. अमूर्त (Abstract) गणितीय संप्रत्ययों को व्यावहारिक उदाहरणों से जोड़ना।

3. छात्रों में शुद्ध मापन और न्यायसंगत विभाजन की आदत डालना।

1. छात्र 'पूर्ण' (Whole) और 'भाग' (Part) के बीच के संबंध को समझ सकेंगे ।

2. छात्र भिन्न संकेतों जैसे $\frac{1}{2}$ (आधा), $\frac{1}{4}$ (एक-चौथाई), $\frac{2}{4}$ (दो-चौथाई) और $\frac{1}{5}$ को पहचान और लिख सकेंगे ।

3. छात्र समझ सकेंगे कि किसी वस्तु के हिस्से बढ़ने पर प्रत्येक हिस्से का आकार छोटा क्यों हो जाता है ।

शिक्षण सहायक सामग्री (TLM): गोलाकार और आयताकार रंगीन कागज की शीट , कैंची , भिन्न किट (Fraction Kit), चाक, डस्टर और श्यामपट्ट।
शिक्षण विधि: कहानी कथन विधि (Storytelling), गतिविधि आधारित अधिगम (Activity Based Learning), और प्रदर्शन विधि ।
पूर्व ज्ञान: छात्र किसी वस्तु को सामान्य रूप से आपस में आधा-आधा बाँटना जानते हैं और बुनियादी आकृतियों (जैसे आयत, वृत्त) से परिचित हैं ।

प्रस्तावना (INTRODUCTION):-

छात्र अध्यापक क्रियाएँ (Pupil Teacher Activities)	छात्र क्रियाएँ (Students Activities)
1. बच्चों, यदि आपके पास 1 रोटी है और खाने वाले 2 लोग हैं, तो आप क्या करेंगे?	हम रोटी को बीच से तोड़कर आधा-आधा बाँट लेंगे ।
2. गणित की भाषा में इस 'आधे' भाग को कैसे लिखते हैं?	इसे $\frac{1}{2}$ लिखते हैं ।
3. यदि उसी रोटी को खाने के लिए 4 या 5 लोग आ जाएँ, तो प्रत्येक के हिस्से को भिन्न में कैसे लिखेंगे और हिस्से का आकार कैसा होगा?	(छात्र मौन या अस्पष्ट उत्तर देंगे - समस्यात्मक प्रश्न)

उद्देश्य कथन (STATEMENT OF AIM): "बच्चों, आज हम आपकी पाठ्यपुस्तक के अध्याय 'बाँटना और मापना' के माध्यम से भिन्न (Fraction) की दुनिया को कहानियों और कागज मोड़ने की गतिविधियों से गहराई से समझेंगे ।"

शिक्षण बिन्दु (Points)	छात्र अध्यापक क्रियाएँ (Teacher Activities)	छात्र क्रियाएँ (Student Activities)	श्यामपट्ट कार्य (Blackboard)
	1. पूर्ण (Whole) की समझ	शिक्षक एक पूरा आयताकार कागज दिखाकर समझाएंगे कि यह एक 'पूर्ण' या पूरी वस्तु है ।	छात्र पूरे कागज का अवलोकन करेंगे।
2. बराबर भाग (Equal Parts)	इकरा और समीना की कहानी से समझाएंगे कि साझा करते समय हिस्से हमेशा बिल्कुल 'बराबर' होने चाहिए ।	छात्र बराबर विभाजन का महत्व समझेंगे ।	न्यायसंगत विभाजन ।
3. आधा ( $\frac{1}{2}$ ) भाग	जब किसी वस्तु को दो बराबर भागों में बाँटा जाता है, तो प्रत्येक भाग को 'आधा' या $\frac{1}{2}$ कहते हैं 。	छात्र कागज को बीच से मोड़कर आधा करेंगे ।	आधा = $\frac{1}{2}$
4. एक-चौथाई ( $\frac{1}{4}$ )	जब एक पूर्ण वस्तु को चार बराबर भागों में विभाजित किया जाता है, तो हर भाग 'एक-चौथाई' कहलाता है ।	छात्र आधे कागज को फिर से आधा मोड़ेंगे ।	एक-चौथाई = $\frac{1}{4}$
5. समतुल्य भिन्न ( $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ )	इकरा की बुद्धिमानी समझाएंगे कि आधा कागज लेना और दो-चौथाई भाग लेना दोनों बिल्कुल एक बराबर ही हैं ।	छात्र दो टुकड़ों को जोड़कर आधे के बराबर देखेंगे ।	$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$
6. कागज मोड़ने की विधि	शिक्षक एक आयत को अलग-अलग तरीकों से (खड़ा, बेड़ा, तिरछा) मोड़कर आधा करना सिखाएंगे ।	छात्र स्वयं कागज को विभिन्न रूपों में मोड़ेंगे 。	चित्र: आयत मोड़ने के तरीके
7. सुमेधा के ढोकले की कहानी	कहानी सुनाएंगे: सुमेधा की माँ ने ढोकला बनाया, जिसे पहले सुमेधा और विनायक ने आधा-आधा ( $\frac{1}{2}$ ) बाँटा ।	छात्र कहानी में रुचि लेंगे और चित्रों को देखेंगे ।	ढोकला = 2 आधे भाग
8. तीन भागों में विभाजन ( $\frac{1}{3}$ )	दोस्त कुमार के आने पर ढोकला तीन बराबर भागों में बंट गया, प्रत्येक को $\frac{1}{3}$ भाग मिला ।	छात्र $\frac{1}{3}$ संकेत को लिखना सीखेंगे ।	एक-तिहाई = $\frac{1}{3}$
9. चार भागों में विभाजन	चचेरी बहन परिधि के आने पर ढोकला 4 भागों में विभाजित हुआ, प्रत्येक को $\frac{1}{4}$ मिला ।	छात्र समझ रहे हैं कि हिस्सा और छोटा हो गया ।	चार हिस्से = $\frac{1}{4}$
10. पाँचवाँ भाग ( $\frac{1}{5}$ )	पड़ोसी इडा के आने पर ढोकले के 5 बराबर टुकड़े हुए। प्रत्येक टुकड़ा $\frac{1}{5}$ भाग कहलाया ।	छात्र समझ रहे हैं कि हिस्से लगातार छोटे हो रहे हैं ।	पाँचवाँ भाग = $\frac{1}{5}$
11. व्यक्तियों की संख्या का असर	शिक्षक नियम स्पष्ट करेंगे: जैसे-जैसे लोगों (हर/Denominator) की संख्या बढ़ती है, मिलने वाला भाग छोटा हो जाता है ।	छात्र ध्यान देंगे कि 11 व्यक्तियों में हिस्सा $\frac{1}{9}$ से छोटा होगा ।	अधिक लोग = छोटा टुकड़ा
12. भागों को मिलाकर पूर्ण बनाना	सुमेधा कहती है कि $\frac{1}{5}$ के 5 टुकड़े मिलकर फिर से 1 पूरा ढोकला बना देते हैं ।	छात्र भिन्न किट से 5 टुकड़े जोड़कर 1 पूर्ण बनाएंगे ।	$\frac{1}{5} \times 5 = 1$ (पूर्ण)
13. भिन्नों की तुलना (बड़ा/छोटा)	भिन्न किट की मदद से शिक्षक दिखाएंगे कि $\frac{1}{3}$ का टुकड़ा $\frac{1}{4}$ के टुकड़े से बड़ा होता है ।	छात्र टुकड़ों को एक के ऊपर एक रखकर तुलना करेंगे ।	$\frac{1}{3} > \frac{1}{4}$ या $\frac{1}{6} < \frac{1}{2}$
14. पुष्प वाटिका गतिविधि	इडा अपने बगीचे के 5 भागों में मोगरा, गेंदा, चमेली और 2 भागों में गुलाब ( $\frac{2}{5}$ ) लगाती है ।	छात्र बगीचे के खानों को देखकर भिन्न गिनेंगे ।	गुलाब का भाग = $\frac{2}{5}$
15. अंशों को जोड़ना	शिक्षक सिखाएंगे कि वाटिका के $\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5}$ भाग मिलकर कुल $\frac{3}{5}$ भाग बनते हैं ।	छात्र समान हर वाले भिन्नों को जोड़ना सीखेंगे।	$\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$
16. करण का ड्रीम डोसा	करण डोसे पर ग्राहक की पसंद के अनुसार $\frac{1}{4}$ आलू, $\frac{1}{4}$ प्याज, $\frac{1}{4}$ पनीर और $\frac{1}{4}$ टमाटर सजाता है ।	छात्र डोसे के अलग-अलग स्वादों के हिस्सों को गिनेंगे ।	कुल टॉपिंग्स = $\frac{4}{4} = 1$
17. वस्तुओं के समूह में भिन्न	मीना के पास 8 दीपक हैं, उसके $\frac{1}{4}$ भाग को लाल रंगना है। 8 को 4 भागों में बांटने पर 1 भाग में 2 दीपक आते हैं ।	छात्र 8 दीपकों के समूह को 4 समूहों में बांटेंगे ।	8 का $\frac{1}{4}$ = 2 दीपक
18. नान-खटाइयों का वितरण	12 कुकीज़ को 3 बच्चों में समान बांटने पर प्रत्येक को $\frac{1}{3}$ भाग यानी 4 कुकीज़ मिलेंगी ।	छात्र समूह में से वस्तुओं का हिस्सा निकालना सीखेंगे।	12 का $\frac{1}{3}$ = 4 कुकीज़
19. दैनिक जीवन में उपयोग	बर्फी के डिब्बे में 16 बर्फियाँ हैं, माँ ने उसे 4 समान भागों में बांटने को कहा। प्रत्येक भाग में 4 बर्फियाँ होंगी ।	छात्र व्यावहारिक जीवन में आ रहे भिन्नों को समझेंगे ।	16 का $\frac{1}{4}$ = 4 बर्फियाँ
20. निष्कर्ष और सामान्यीकरण	शिक्षक पाठ को समेकित करते हुए बताएंगे कि भिन्न किसी पूर्ण वस्तु या समूह का एक निश्चित हिस्सा दर्शाती है ।	छात्र मुख्य निष्कर्षों को अपनी पुस्तिका में दर्ज करेंगे ।	भिन्न = $\frac{\text{अंश (Part)}}{\text{हर (Whole)}}$

Diagram Captions (अपनी कॉपी के श्यामपट्ट कॉलम में पेंसिल स्केच बनाएँ):

कागज का आधा और दो-चौथाई भाग (इकरा-समीना की विधि):
- चित्र: एक आयताकार कागज की शीट जिसे बीच से डॉटेड लाइन से आधा काटा गया है ( $\frac{1}{2}$ ) और दूसरी शीट जिसके चार बराबर टुकड़े करके दो टुकड़ों को छायांकित किया गया है ( $\frac{2}{4}$ ) ।
- Caption: "कागज का आधा ( $\frac{1}{2}$ ) भाग और दो-चौथाई ( $\frac{2}{4}$ ) भाग क्षेत्रफल में समान होते हैं ।"
सुमेधा का ढोकला विभाजन (वृत्ताकार भिन्न):
- चित्र: एक पूरा वृत्त (ढोकला) , फिर उसे 2 भागों , 3 भागों , और 5 भागों में बंटते हुए तीरों से दर्शाएँ ।
- Caption: "जैसे-जैसे खाने वालों की संख्या बढ़ती है, प्रत्येक व्यक्ति को मिलने वाला ढोकले का टुकड़ा छोटा होता जाता है ।"
दीपकों का समूह विभाजन (8 दीपकों का $\frac{1}{4}$ भाग):
- चित्र: कुल 8 छोटे मिट्टी के दीये (2-2 के चार ग्रिड/बॉक्स में बंद) । इनमें से पहले बॉक्स के 2 दीयों को छायांकित या लाल रंग से भरा हुआ दिखाएँ ।
- Caption: "कुल 8 दीपकों को 4 बराबर समूहों में बांटने पर प्रत्येक हिस्से में 2 दीपक आते हैं ।"

पुनरावृत्ति (RECAPITULATIONS):-

1. जब किसी वस्तु को 4 बराबर भागों में बांटा जाता है, तो प्रत्येक भाग को गणितीय संकेतों में क्या लिखते हैं? (उत्तर: $\frac{1}{4}$ )
2. यदि हम किसी वस्तु के 6 बराबर टुकड़े करें, तो पूरा 1 भाग बनाने के लिए कितने $\frac{1}{6}$ टुकड़ों को मिलाना होगा? (उत्तर: 6 टुकड़े)

मूल्यांकन प्रश्न (EVALUATION-QUESTIONS):-

1. सुमेधा को ढोकले का बड़ा हिस्सा कब मिलेगा — जब ढोकला 6 लोगों में बंटे या 8 लोगों में? क्यों?
2. एक डिब्बे में 16 बर्फियाँ हैं। उसका एक-चौथाई ( $\frac{1}{4}$ ) भाग कितना होगा?

गृह कार्य (HOME WORK):-

1. अपनी भिन्न किट या गोलाकार कागज की मदद से यह जाँच कीजिए कि $\frac{1}{2}$ बनाने के लिए $\frac{1}{4}$ के कितने टुकड़ों की आवश्यकता होती है? चित्र बनाकर समझाएं ।
2. घर पर किसी फल (जैसे अमरूद या सेब) को अपने परिवार के 4 सदस्यों में बराबर बांटने की प्रक्रिया को अपनी कॉपी में चित्रों के माध्यम से रिकॉर्ड करके लाएं ।

Teacher File Copy Writing Tip: * Point 6 (कागज मोड़ने की विधि): शिक्षक गतिविधि कॉलम में लिख सकते हैं कि छात्रों को कक्षा में प्रैक्टिकल करके दिखाया गया ।

Search Articles & News

D.El.Ed & B.Ed Lesson Plans

Filter by Class

No plans yet

D.El.Ed & B.Ed
Lesson Plans