ऊर्ध्वाधर गति का भौतिकी:
जब कोई वस्तु मुक्त रूप से गिर रही होती है, तो वह स्थिर गुरुत्वाकर्षण बलों द्वारा शासित होती है।

राशियों का विश्लेषण:

त्वरण (A): पूरी उड़ान के दौरान, गेंद पर कार्य करने वाला एकमात्र त्वरण गुरुत्वीय त्वरण ($g$) है। इसका मान स्थिर (लगभग $9.8 m/s^2$) रहता है और इसकी दिशा हमेशा नीचे की ओर होती है। चूंकि सदिश (परिमाण और दिशा) दोनों रास्तों के लिए समान रहता है, इसलिए इसका "मान समान" है।
विस्थापन (C): विस्थापन एक सदिश है। ऊपर की ओर गति के लिए यह धनात्मक (+h) है, और नीचे की ओर के लिए ऋणात्मक (-h) है।
कार्य (D): आरोहण के दौरान, गुरुत्व द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है, और अवरोहण के दौरान यह धनात्मक होता है।

निष्कर्ष: ऊर्ध्वाधर प्रक्षेप्य गति में त्वरण ही स्थिर कारक है।
अतः विकल्प (a) सही है।

S_21 January 2024

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