यांत्रिकी में आवेग

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\nआवेग (\$\vec{J}\$) संवेग और बल से निकटता से संबंधित एक अवधारणा है। इसे उस समय अंतराल (\$\Delta t\$) के दौरान बल (\$\vec{F}\$) के समाकल के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके दौरान बल कार्य करता है।

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गणितीय परिभाषा

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एक निश्चित बल के लिए जो $\Delta t$ समय अंतराल पर कार्य करता है, आवेग केवल बल और समय अंतराल का गुणनफल होता है:

\n\n$$ \vec{J} = \vec{F} \Delta t $$\n\n

यदि बल स्थिर नहीं है, तो आवेग को समाकलन का उपयोग करके परिभाषित किया जाता है:

\n\n$$ \vec{J} = \int_{t_1}^{t_2} \vec{F} dt $$\n\n

आवेग-संवेग प्रमेय

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आवेग का महत्व **आवेग-संवेग प्रमेय (Impulse-Momentum Theorem)** से आता है, जो बताता है कि किसी वस्तु पर लगाया गया आवेग ठीक वस्तु के संवेग में परिवर्तन (\$\Delta \vec{p}\$) के बराबर होता है:

\n\n$$ \vec{J} = \Delta \vec{p} $$\n\n

\nइकाइयाँ: आवेग की SI इकाई न्यूटन-सेकंड (\text{N}\cdot\text{s}) है, जो संवेग की इकाई, किलोग्राम-मीटर प्रति सेकंड (\text{kg}\cdot\text{m/s}) के बराबर है।

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विकल्पों का विश्लेषण

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विकल्प A (बल के परिवर्तन की दर) को जर्क (jerk) के रूप में जाना जाता है, या आम तौर पर यह एक परिभाषित गतिज अवधारणा नहीं है।
विकल्प B (विस्थापन में परिवर्तन) केवल विस्थापन है।
विकल्प C (द्रव्यमान और वेग का गुणनफल) **संवेग** (\$\vec{p} = m\vec{v}\$) की परिभाषा है।
विकल्प D (बल और समय का गुणनफल) आवेग की परिभाषा है।

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Therefore, आवेग को बल और उस समय का गुणनफल जिसके लिए वह कार्य करता है के रूप में परिभाषित किया गया है।

Physics Set 2

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