आयामी विश्लेषण: द्रव्यमान और समय में शून्य आयाम

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एक भौतिक राशि का आयामी सूत्र द्रव्यमान ($M$), लंबाई ($L$), और समय ($T$) के मौलिक आयामों के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है। प्रश्न पूछता है कि किस राशि का आयामी सूत्र है जहाँ $M$ और $T$ दोनों के घातांक शून्य हैं, अर्थात, आयाम $[M^0L^xT^0]$ के रूप का है।

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विकल्पों का विश्लेषण

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आइए प्रत्येक राशि के लिए आयामी सूत्र ज्ञात करें:

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\nबल ($F$): द्रव्यमान $\times$ त्वरण। $[F] = [M^1L^1T^{-2}]$। (गैर-शून्य $M$ और $T$)
\nकार्य ($W$): बल $\times$ दूरी। $[W] = [M^1L^2T^{-2}]$। (गैर-शून्य $M$ और $T$)
\nआयतन ($V$): लंबाई $\times$ चौड़ाई $\times$ ऊँचाई। $[V] = [L^3]$।

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आयतन का पूर्ण आयामी सूत्र $[M^0L^3T^0]$ है। इस राशि का द्रव्यमान और समय दोनों के लिए घातांक शून्य है।

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\nसंवेग ($p$): द्रव्यमान $\times$ वेग। $[p] = [M^1L^1T^{-1}]$। (गैर-शून्य $M$ और $T$)

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विकल्पों में एकमात्र राशि जो द्रव्यमान और समय दोनों आयामों से स्वतंत्र है (यानी, $M$ और $T$ में शून्य आयाम है) वह आयतन है, जिसका केवल लंबाई घन का आयाम होता है।

Physics Set 3

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