विमाहीन राशियाँ

एक **विमाहीन राशि** एक भौतिक राशि है जिसके साथ कोई भौतिक इकाई जुड़ी नहीं होती है। यह इसलिए होता है क्योंकि राशि को समान इकाइयों वाली दो राशियों के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिससे इकाइयाँ आपस में रद्द हो जाती हैं। सही विकल्प, **अपवर्तनांक**, ऐसी राशि का एक उत्कृष्ट उदाहरण है। इसे वेगों के अनुपात के आधार पर परिभाषित किया गया है।

अपवर्तनांक को समझना

किसी माध्यम का अपवर्तनांक ($$n$$) एक मौलिक गुण है जो बताता है कि उस माध्यम में प्रकाश (या अन्य विकिरण) कैसे फैलता है। इसे गणितीय रूप से निर्वात में प्रकाश की चाल ($$c$$) और माध्यम में प्रकाश की चाल ($$v$$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:

$$n = \\frac{\\text{निर्वात में प्रकाश की चाल (c)}}{\\text{माध्यम में प्रकाश की चाल (v)}} = \\frac{c}{v}$$

चूंकि अंश ($$c$$) और हर ($$v$$) दोनों में चाल ($$L^1T^{-1}$$) के समान आयाम होते हैं, इसलिए समग्र राशि $$(n)$$ एक मात्रक रहित संख्या है। उदाहरण के लिए, का अपवर्तनांक लगभग 1.33 होता है।

अन्य विकल्पों का आयामी विश्लेषण

**वेग:** आयाम $$\text{L}^1\text{T}^{-1}$$ है। (विमाहीन नहीं)
**त्वरण:** आयाम $$\text{L}^1\text{T}^{-2}$$ है। (विमाहीन नहीं)
**गुरुत्वाकर्षण बल:** आयाम $$\text{M}^1\text{L}^1\text{T}^{-2}$$ है (किसी भी बल के समान)। (विमाहीन नहीं)

अन्य सामान्य विमाहीन राशियाँ विकृति (strain), आपेक्षिक घनत्व, और रेनॉल्ड्स संख्या हैं। ऐसी राशियों का उपयोग अक्सर भौतिक संबंधों को सरल बनाने के लिए किया जाता है और वे चुनी गई इकाइयों की विशिष्ट प्रणाली से स्वतंत्र होती हैं।

Physics Set 4

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